用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；

题目中m应该为正整数吧
当m=1时,有1+x≥1+x,显然成立
当m=2时,(1+x)^2=1+2x+x^2≥1+2x,成立
假设m=k时成立,即有(1+x)^k≥1+kx
当m=k+1时,(1+x)^(k+1)=(1+x)^k*(1+x)
由于(1+x)^k≥1+kx且1+x>0,则
(1+x)^k*(1+x)≥(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2≥1+(k+1)x
即是当m=k+1时,不等式也成立
则由数学归纳法知:
当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx成立